Методи планування експериментів для оптимізації математичних моделей на основі інтервальних даних

Abstract

АНОТАЦІЯ Пукас А. В. Методи планування експериментів для оптимізації математичних моделей на основі інтервальних даних. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. -Національний університет "Львівська політехніка", Львів, 2007. Дисертаційна робота присвячена розробці методів послідовного планування експериментів для оптимізації математичних моделей статичних систем, коли дані представлені в інтервальному вигляді. Розроблені методи планування послідовних експериментів використовуються для побудови та оптимізації критеріальних функцій за умов невизначеності для задачі контролю порогових рівнів параметрів систем, задачі вибору оптимальних параметрів статичних систем на основі критерію мінімуму або максимуму та задачі послідовного IG-оптимального планування. Вони реалізуються у два етапи: проведення мінімальної кількості спостережень, необхідних для побудови критеріальної функції, тобто насиченого IG -оптимального експерименту; проведення додаткових спостережень з метою оптимізації інтервальних критеріальних функцій. Ключові слова: планування експериментів, математична модель, інтервальна критеріальна функція, послідовний план, критерій оптимальності, задача прийняття рішень. ABSTRACT Pukas A. V. Methods of design of experiments for mathematical model optimization on the basis of interval data. - Manuscript. Thesis for a Ph.D. (candidate of science) degree by speciality 01.05.02 -mathematical modeling and computing methods. - Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2007. The dissertation work is devoted to development of methods of the sequential design of experiments for optimization of mathematical models of the static systems when data presented in an interval kind. The developed methods of design of sequential experiments are used for construction and optimization of criterion functions subject to the condition uncertainty for the task of control of threshold levels of parameters of the systems, task of choice of optimum parameters of the static systems on the basis of criterion of minimum or maximum and task of the sequential IG -optimal design. They are realized in two stages: conducting of the least of observations necessary for construction of criterion function, that is the saturated IG -optimal experiment and conducting of additional observations with the purpose of optimization of interval criterion functions. Keywords: design of experiments, mathematical model, interval criterion function, sequential design, criterion of optimum, decision support task.