Математичне моделювання коливних процесів у смузі

Abstract

Крайові періодичні задачі для диференціальних рівнянь у частинних похідних, зокрема гіперболічних рівнянь, є складним та неоднозначним об’єктом дослідження. У даній роботі знайдено аналітичну формулу функції v (x, t), яка є розв’язком крайової 2π-періодичної за часовою змінною задачі у класі непарних функцій, для яких виконується умова f (t) = – f (π – t). Встановлені властивості даної функції та наведені оцінки розв’язку крайової 2π-періодичної за часовою змінною задачі. Результати дослідження використовуються для математичного моделювання коливних процесів, що описуються гіперболічними рівняннями другого порядку.