Invariant cones and stability of linear dynamical systems

Abstract

Methods for stability and positivity analysis of linear differential equations are presented. Invariance conditions are established for classes of circular-type and ellipsoidal-type cones. Algebraic conditions of the exponential stability of linear positive systems are proposed in terms of the maximal proper pairs of a matrix polynomial.

Розвивається методика дослідження стійкості та позитивності систем лінійних диференціальних рівнянь довільного порядку. Встановлюються умови інваріантності класів конусів типу кругових та еліпсоїдальних. Пропонуються алгебраїчні умови експоненціальної стійкості лінійних позитивних систем на основі поняття максимальних власних пар матричного полінома.