Аналітичні методи відшукання періодичних розв’язків гіперболічних рівнянь другого порядку

Abstract

В дисертаційній роботі досліджена лінійна та нелінійна крайова періодична задача для гіперболічного рівняння другого порядку. Встановлено теорему існування і єдності класичного розв'язку лінійної крайової періодичної задачі. Виведено функціональне рівняння, при допомозі якого визначено конкретні простори функцій, в яких існує класичний розв'язок лінійної крайової періодичної задачі. Вивчено властивості обернених операторів. Знайдено аналітичні розв'язки лінійної крайової періодичної задачі. Отримано умови існування гладкого розв'язку нелінійної крайової періодичної задачі.