Про фундаментальний розв'язок задачі Коші для одного виродженого параболічного рівняння

Abstract

Розглянуто один клас вироджених параболічних рівнянь. Для рівнянь з цього класу побудований фундаментальний розв’язок задачі Коші, досліджено його властивості й одержано деякі застосування цих властивостей. Зокрема, знайдено необхідні та достатні умови, за виконання яких розв’язки однорідних рівнянь набувають вигляду інтегралів Пуассона функцій чи узагальнених борельових мір зі спеціальних просторів .