Про фазову взаємозалежність і можливість редукції системи функцій Уолша

Abstract

Система функцій Уолша є мультиплікативною групою систем функцій Радемахера і Грея. В своєму складі вміщує дискретно-гармонічні sin-складові функцій Радемахера, cos-складові функцій Грея, а також дискретно-негармонічні складові функцій Уолша. Встановлено попарну фазову взаємозалежність повної системи функцій Уолша. Побудовано підсистеми непарних (sin-складових) та парних (cos-складових) функцій Уолша як базиси теоретико-числових перетворень. Визначено перспективу наступних досліджень ефективності перетворень цифрової обробки сигналів у запропонованих системах функцій.