Аналіз обчислювальної стійкості алгоритмів розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь з матрицями

Abstract

Запропоновано новий підхід до обчислювальної стійкості алгоритмів розв’язання систем лінійних алгебричних рівнянь з матрицями. Розглянено деякі результати з теорії похибок для розв’язання систем лінійних алгебричних рівнянь з матрицями. Проведено аналіз обчислювальної стійкості засобами зворотного аналізу похибок. Показано реалізацію методу розрізання для систем лінійних алгебричних рівнянь з матрицями. Проаналізовано похибки схеми розрізання для розв'язання систем з матрицями. The linear algebraic equations solution is one of the calculative mathematics actual tasks. Investigating certain processes with the mathematics methods and Electronic Calculative Machine usage firstly the mathematical model of the investigated object was built. Then, the built mathematical model is transformed to such figuration that the solution is being found in the form of numerical result with the help of arithmetical and logical operations. Such transformation is carried out by numerical methods usage. Naturally at the given stage a number of problems connected with their calculative stableness arise. That’s why the new approach to the calculative stableness system of linear algebraic equations with matrix algorithm’s solution is suggested in the article.