Періодичні розв'язки сингулярно збурених лінійних звичайних диференціальних рівнянь третього порядку

Abstract

Встановлено достатні умови існування періодичного розв’язку сингулярно збуреного лінійного звичайного диференціального рівняння третього порядку для довільної періодичної неоднорідності. Наведені умови існування розв’язків отримано на підставі дослідження вироджених систем рівнянь типу Ріккаті. Розглянута методика дозволяє вказати підхід для отримання достатніх умов існування гладких періодичних розв'язків вироджених лінійних диференціальних рівнянь вищих порядків. Sufficient conditions for the existence of periodic solution to singular linear ordinary third-order differential equations for arbitrary periodic inhomogeneity have been established. The offered conditions for the existence of solutions are received on the basis of research singular systems Riccati equations. The considered technique allows to specify the approach for deriving of sufficient conditions for the existence of smooth periodic solutions to singular linear higher-order differential equations.