Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь із багатовимірними матрицями для динамічної моделі Леонтьєва

Abstract

Запропоновано новий підхід до розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь із багатовимірними λ-матрицями для динамічної моделі Леонтьєва. Розглянуто скінченно-різницевий підхід до розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь із двовимірними λ-матрицями. Зведено систему лінійних алгебраїчних рівнянь із m-мірними λ-матрицями до системи з числовими елементами. Проведено оцінку характеристик системи з числовими елементами та підраховано кількість арифметичних операцій. Охарактеризовано складність алгоритму та показано його ефективність з точки зору комп’ютерної алгебри. New approach to the system of linear algebraic equation with polymeasuring λ-matrix solution which arises for the Leontyev's dynamic model is suggested. Finite-differential approach to the linear algebraic equation with double-measuring λ-matrix system solution is examined. The linear algebraic equation with m-measuring λ-matrix system raising to the numerical elements system are shown. The numerical elements system characteristic valuation and the arithmetic operations on the computer under the algorithm numerical realization are carried out. Algorithm complexity is characterized. The effectiveness of the suggested algorithm from the computer's algebra point of view is shown.