Про збіжність гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду у кутових областях

Abstract

Досліджено кутові області збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду з комплексними частинними знаменниками. Використовуючи достатню ознаку збiжностi цих дробів з додатними елементами та теорему Стiлтьєса-Вiталi, встановлено багатовимірний аналог ознаки збіжності ван Флека неперервних дробів, а також інші достатні умови збіжності при накладанні додаткових умов на елементи дробу. У цих кутових областях одержано оцінки швидкості збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду