Алгоритми гомоморфного шифрування на основі навчання з помилками

Abstract

У роботі виконано порівняльний аналіз часткових, рівневих та повних схем і сучасних бібліотек а також виявлено їхні обмеження з погляду продуктивності та глибини обчислень. На основі задачі навчання з помилками розроблено та реалізовано схему гомоморфного шифрування з підтримкою операції додавання, доповнену оптимізованими модулярними обчисленнями для зменшення часових витрат.

The thesis presents a comparative analysis of partial, leveled, and fully homomorphic schemes and modern libraries, and identifies their limitations in terms of performance and computational depth. Based on the Learning With Errors problem, a homomorphic encryption scheme with support for the addition operation is designed and implemented, complemented by optimized modular arithmetic in order to reduce computational time.