Інваріантні конуси та стійкість багатозв'язних систем

Abstract

Methods for stability analysis and state-feedback stabilization of the large-scale dynamic systems using concepts of invariant cones are developed. Requirements of an invariance of circular, ellipsoidal and other types of cones in phase spaces of differential and difference systems are studied. Algebraic stability and positivity conditions of the linear systems are stated in terms of the solutions of matrix inequalities. Розробляється методика аналізу стійкості і стабілізації багатозв'язних динамічних систем із застосуванням теорії інваріантних конусів. Вивчаються умови інваріантності кругових, еліпсоїдальних та ін. типів конусів у фазовому просторі диференціальних і різницевих систем. Формулюються алгебраїчні умови стійкості та позитивності лінійних систем в термінах розв'язків матричних нерівностей.