Робастна стійкість лінійних керованих систем з матричними невизначеностями

Abstract

Присвячено розробленню нових методів аналізу робастної стійкості та робастної стабілізації лінійних динамічних систем. Для лінійних керованих систем з невизначеними матричними коефіцієнтами та зворотного зв’язку по вимірюваному виходу формулюються достатні умови стійкості нульового стану рівноваги. При цьому визначаються спільна квадратична функція Ляпунова та еліпсоїдальна множина стабілізуючих матриць коефіцієнтів підсилення зворотного зв’язку для всієї сім’ї систем. Практична реалізація отриманих методів зводиться до розв’язуванням систем лінійних матричних нерівностей. The work is devoted to working out of new methods for analysis of robust stability and robust stabilization of linear dynamic systems. Sufficient stability conditions of the zero solution are formulated for a linear system with uncertain coefficient matrices and a measured output feedback. In addition, a common quadratic Lyapunov function and ellipsoidal set of stabilizing matrixes of amplification factors of a output feedback are given for the whole set of system. Application of the results is reduced to a solution of systems of linear matrix inequalities.